Unfinished Game


రాసిన వారు : కీత్ డెవ్లిన్
విడుదలయిన సంవత్సరం : 2008
రచయిత గురించి : స్టానుఫోర్డు యూనివర్సిటీ గణితవిభాగపు ప్రొఫెసర్. ఈయన గణితంపై అనేక పుస్తకములు రాసారు.
పుస్తక పరిచయం : పదహారు మరియు పదిహేడవ శతాబ్ద కాలంలో ఇద్దరు సమకాలీన శాస్త్రవేత్తలైన పాస్కల్ మరియు ఫెర్మాట్ ల మధ్య నడిచిన లేఖలను ఆధారంగా చేసుకొని, ఆ లేఖలు గణితగతిని ఎలా మార్చివేసాయో సోదాహరణంగా వివరించే పుస్తకం.

అసలేముందీ పుస్తకంలో? : Probability & Statistics, నేడు అనేక పెద్ద కంపనీలను నడిపే శక్తి అంటే అతిశయోక్తి లేదేమో!. గణిత ప్రపంచం అప్పుడప్పుడే Probability గురించి తెలుసుకుంటున్న రోజులవి. Probability యొక్క శక్తి ఇంకా ప్రపంచానికి సరిగ్గా తెలియని రోజులు. Statistics ని ప్రపంచ అభివృద్దికి ఉపయోగించవచ్చని ఇంకా పూర్తిగా అంగీకరించని రోజులవి.
గణిత ప్రపంచం ఇంకా పూర్తిగా గమనించని శక్తిని ఇద్దరు శాస్త్రవేత్తలు తమ లేఖల ద్వారా ఆవిష్కరించిన అపూర్వ దృశ్యమే ఈ పుస్తకం.

" ఒక ఆటలో మొత్తం ఐదు రౌండులు ఉన్నాయనుకుందాం. ఎవరు మూడు రౌండులు గెలిస్తే వారు ఆటను గెలుస్తారనుకోండి. మూడు రౌండులు అయ్యేసరికి స్కోరు 2 - 1 అనుకుందాం. ఇక్కడ ఆటను ఆపివేస్తే ఆట బహుమతిని ఇరు వర్గాలు ఎలా పంచుకోవాలి? "

చూడబోతే చిన్న ప్రశ్నలాగే ఉన్న ఈ ప్రశ్నే Probability ని మరొక్క మెట్టుకు ఎలా తీసుకువెళ్ళింది అన్నదే ఈ పుస్తకం. 
ఈ విషయంపై ఆనాటి న్యాయవాది ఫెర్మాట్ ప్రతిపాదించిన సిద్దాంతంపై పాస్కల్ కి వచ్చిన సందేహం గురించి రాసే మొదటి లేఖతో ఈ పుస్తకం మొదలవుతుంది.  

కేవలం ఆ ప్రశ్నకు సమాధానం చెప్పడంతో ఆగదు ఈ పుస్తకం. గణితానికి సేవ చేసిన అనేక శాస్త్రవేత్తల గురించి వారి జీవితాల గురించి వివరిస్తూ ఆనాటి సామాజిక పరిస్థితుల గురించి వివరిస్తూ ఒక మంచి అనుభూతిని మిగిలిస్తుంది.

గణితంలో ఎందరినో తికమక పెట్టే Probability గురించి అరటిపండు ఒలిచి నోట్లో పెట్టినట్లు వివరిస్తుంది ఈ పుస్తకం.
ఈ పుస్తకం చదివాక E=mc2 అనే వీడియో గుర్తుకు వస్తే అది మన తప్పు కాదు. రచయిత అలాంటి శైలినే వాడారు ఈ పుస్తకంలో. వీడియో లింకు కింద చూడండి.

13 comments:

ఉష said...

Thanks for sharing this. You know what I am going to do next. Buy or borrow and digest it all! I am Math grad to start with and was and still is poor in probability. I need to sharpen my skill though not in Math field anymore as long lost in to SW engineering.

మిరియాల శ్రీ సత్య భ్రమరార్జున ఫణి ప్రదీప్ said...

@ఉష,
I'm glad you are math grad and I'm sad you are one more victim of SW Engineering. Because I'm also a victim.

అబ్రకదబ్ర said...

ఇంటరెస్టింగ్. నేను గణితంలో ఎమ్మెస్సీ, ఎం.ఫిల్ చేశాను, దశాబ్దంపైగా SW లో ఉన్నాను. నా గణిత నైపుణ్యాన్ని నా ప్రస్తుత వృత్తి మరింత పదును పెట్టిందని నేననుకుంటాను. అదే .. మరే ఇతర వృత్తిలోకో వెళితే (గణితం ప్రొఫెసర్‌గా తప్ప) మరోలా ఉండేదని నా అభిప్రాయం.

భైరవభట్ల కామేశ్వర రావు said...

ఆసక్తికరమైన పుస్తకంలా ఉంది! పరిచయం చేసినందుకు నెనరులు.
ఇంతకీ బహుమతిని ఎలా పంచుకోవాలి?
నా లెక్క ప్రకారం, ప్రతి రౌండులో గెలిచే సంభావ్యత ఇరువర్గాలకీ సగం సగం అనుకుంటే, ప్రతి రౌండు ఫలితాలూ మిగతా రౌండు ఫలితాలపై ఆధారపడవు అనుకుంటే, 2 రౌండ్లు గెలిచిన వర్గం 3/4 వంతు, 1 రౌండు గెలిచిన వర్గం 1/4 వంతు బహుమానాన్ని పంచుకోవాలి. రైటేనా?

మిరియాల శ్రీ సత్య భ్రమరార్జున ఫణి ప్రదీప్ said...

@అబ్రకదబ్ర గారు,
మీ ప్రశ్న ఎంతో సహేతుకమైనదే. నేను త్వరలోనే మీ ప్రశ్నకు సమాధానమిచ్చే ప్రయత్నం చేస్తాను. ( కొన్ని కారణాల వల్ల అనుకున్నది మొత్తం ఇప్పుడు రాయలేకపోతున్నాను. త్వరలో ఒక ప్రత్యేక లేఖగా రాస్తాను)
@ భైరవభట్ల కామేశ్వర రావు గారు,
అయితే మీరు కూడా ఫెర్మాటు లాగ తప్పులో కాలేసారు అన్నమాట. పంచుకోవాల్సిన నిష్పత్తి 2/3 మరియు 1/3.

బొల్లోజు బాబా said...

హహహ
భైరవభట్ల గారు కవి. కవులకు లెక్కలు రావు.
నాకూ అర్ధం కాలేదు, అంటే నేనూ కవినేనన్నమాట.
హహ

సరదాగా

భైరవభట్ల కామేశ్వర రావు said...

ప్రదీప్ గారు,
మీరు నా లెక్క తప్పనేసరికి దూలానికి తాడుకట్టి వరసగా ఉరేసుకోబోతున్న మా ప్రొఫెసర్ల రూపం కళ్ళముందు కనిపించి గుండె గుభేలుమంది :-) అయినా మరీ ఫర్మాట్ తప్పచేస్తాడా అన్న ధైర్యంతో దీనిగురించి వెతికితే, ఈ లింకు దొరికింది. నేను తప్పుకాదని తెలుసుకున్న ఆనందంతో పాటు కీత్ డెన్లిన్ ప్రసంగాన్ని వినే అదృష్టం కలిగిందని మహదానంద పడ్డాను!
మీరూ ఆనందించండి: http://www.youtube.com/watch?v=3pRM4v0O29o
మరి మీరెందుకు ఫర్మాట్ పప్పులో కాలేసాడనుకున్నారో?

బాబాగారు,
నేను కవినీ కాదు గణితజ్ఞుణ్ణీ కాదు, రెంటికీ చెడ్డరేవడిని :-)

మిరియాల శ్రీ సత్య భ్రమరార్జున ఫణి ప్రదీప్ said...

@ భైరవభట్ల కామేశ్వర రావు గారు,
అయ్యో ఎంత పని జరిగింది, ఎంత దారుణమైన కల కన్నారు.. అమ్మో నాకు గురుహత్యాపాతకం చుట్టుకునేది కొద్దిలో.
మీ లెక్కా తప్పు కాదు అలాగే నా లెక్క కూడా తప్పు కాదు.
ఏంటి తిక్క తిక్కగా ఉందా, ఎవరో ఒక్కరిచ్చిన సమధానమే ఒప్పవ్వాలి అంటారా.. చెప్తా వినండి.
ఒక వేల ఆడుతున్న ఆట "సడన్ డెత్" అనుకోండి
అపుడు మిగిలేవి మూడే ఆప్షన్లు. నాలుగు కాదు. (అవేమిటో నేను మీకు చెప్పనవసరం లేదనుకుంటాను)
అలా కాక మొత్తం అయిదు ఆడి తీరాల్సిందే అనుకోండి, అప్పుడు నాలుగు ఆప్షన్లు అలా మీరు చెప్పిన సమధానమొస్తుంది.
మీరు చెప్పిన సమధానమే ఫెర్మాట్ కూడా చెప్పాడు, నేను చెప్పిన "సడన్ డెత్" విషయంపై కూడా వారి మద్య చర్చ జరిగింది. కానీ చివరకు మీ సమాధానాన్నే సరైనదని నిర్ధారణకు వచ్చారు ఎందుకంటే అప్పటికి ఈ "సడన్ డెత్" ను దృష్టిలో పెట్టుకుని సమాధానాన్ని నిర్ణయించలేదన్నమాట.
మీరిచ్చిన వీడియో చూసాను. బాగుంది. పుస్తక ఆవిష్కరణ సభలా ఉంది.
కుదిరితే " http://video.google.com/videoplay?docid=7999948193087011540&ei=vjaKSbLOAYuQ-wH_ibyiAQ&q=story+of+1" కూడా చూడండి. (సంఖ్యలు ఎలా కనిపెట్టారో చెప్తూ బిబిసి వాళ్ళు తీసిన వీడియో.... చాలా మంచి వీడియో...

మీరిచ్చిన వీడియో చూసాక కీత్ కూడా సాధారణ అమెరికన్ పౌరుడే అనిపించింది. చివరి పది నిమిషాలలో సంఖ్యా శాస్త్రానికి సంభందించి ఇండియన్ మరియు చైనీసులను ఎందుకు లెక్కలోకి తీసుకోలేదు అంటే యూరప్ ను దృష్టిలో పెట్టుకుని మాత్రమే మాట్లాడానన్నాడు చూడండి.

ఇక నేను కూడా రెంటికీ చెడ్డరేవడేలెండి. ఎంత పిచ్చి అంటే ఇంటరు చదివేప్పుడు ఫెర్మాట్ లాష్టు థీరము పరిష్కరిద్దామని ప్రయత్నించి భంగపడ్డవాన్ని.

భైరవభట్ల కామేశ్వర రావు said...

ప్రదీప్ గారు,

A టీము 2, B టీము 1 గెలిచినప్పుడు ఆట ఆగిపోతే, నాలుగో ఆట A గెలిస్తే ఇక అయిదో ఆట ఆడక్కరలేదన్న దృష్టితో మీరు మూడు ఆప్షన్లు అన్నట్టున్నారు. నిజమే. కానీ అప్పుడా మూడు ఆప్షన్ల సంభావ్యతా సమానం కాదు. నాలుగవ ఆట A గెలవడానికి సంభావ్యత 1/2. నాలుగవ ఆట B గెలిచి, ఐదవ ఆట A గెలవడానికి సంభావ్యత 1/4. అంచేత మొత్తం A గెలవడానికి సంభావ్యత 3/4. B గెలవాలంటే, నాలుగు అయిదు ఆటలు రెండూ గెలవాలి. దీనికి సంభావ్యత 1/4.
కాబట్టి మీరన్న దృష్టితో ఆలోచించినా సంభావ్యతలు 3/4, 1/4 అవుతాయి. పాస్కల్ అనుకున్నట్టు 2/3, 1/3 కాదు.

ఈ పాస్కల్, ఫర్మాట్ ఉత్తరాల విషయం తెలిసినదగ్గరనుండీ, దీని గురించి మాకెప్పుడూ మా ప్రొఫెసర్లు చెప్పలేదేవిటి అని చాలా ఆశ్చర్యంగా ఉంది (చెప్పినా నాకు గుర్తులేదేమో!).

మిరియాల శ్రీ సత్య భ్రమరార్జున ఫణి ప్రదీప్ said...

నిజమే సుమా....కానీ నేను రాసినది అయిదవ రౌండసలు లెక్కలోకే తీసుకోని పరిస్థితిని దృష్టిలో ఉంచుకొని.
చదువెక్కువైతే ఉన్న మతి పోవడమంటే ఇదే....

బొల్లోజు బాబా said...

భైరవభట్ల గారు
కత్తికి రెండువైపులా పదునంటే ఇదన్నమాట.
ప్చ్ నా వల్లకాదు. :-)

ఉష said...

but one good thing about my mind is that once I make decision, which might take a while, I never regret though rethink/ponder over a little bit. To date I could count many many professionally challenging, which of course followed by equal number of frustrating moments and late night and odd hour work patterns, and satisfying wins. Come on be aggressive wherever you are. Look back only to get more energized and excited about the current times.

BTW, the comments/passive debates above are so subjective. Good for a break in between yet one more weekend workday!

మిరియాల శ్రీ సత్య భ్రమరార్జున ఫణి ప్రదీప్ said...

@ఉష gaaru,
I wrote a separate post on software field, check it at http://pradeepblog.miriyala.in/2009/02/blog-post.html
I know, how odd the life will be in software field.... But once we start loving the job, it gives utmost satisfaction. However, there will be small feeling, "Alas!! I could not achieve what I wanted to....". That feeling made me think about the darkside of my field, software field.
@అబ్రకదబ్ర గారు,
I tried to write answer. Please give your comment when you read it